行政职业能力测验指导：数量关系和定最值的常用解法

一、和定最值的特征

对于一道题目是和定最值类题目的判定，主要基于两个特征。一是题干在描述时会给出几个量的和为定值或给出几个量的平均值，二是最终所求为某个量的最大值或最小值。

二、和定最值的解题原则

当和为定值时，要想求某个量的最大值，就要使其它量尽可能小;要想求某个量的最小值，就要使其它量尽可能大。

三、和定最值的解题方法

1、将题干中的量按顺序进行排序，根据个人习惯可以按照从小到大排序，也可以按照从大到小排序。

2、根据问题和解题原则，标注出每一个量是应尽可能大还是小，并且将题干中给出的确定值填入对应的量，对于所要求的量设为x，其余未知量用带有x的式子表示。

3、根据几个量的和为定值，建立方程求解所求的量。

注：排序的顺序因人而异，但建议考生养成习惯后今后做题都使用一种顺序排序，本篇文章中所有题目均按照从大到小进行排序，方便考生理解。

四、例题展示

【例1】摄影馆的6名销售员在本月共签订了120个订单，已知每人签订的订单数各不相同，其中签订的订单数最多的销售员签订了25单，则签订的订单最少的销售员最少签订了多少单?

A.1 B.2 C.3 D.5

【答案】D。解析：6名销售员订单和为120个，和为定值，求其中订单最少的销售员最少签订单量，为和定最值题目。将6名销售人员签订单数量按从多到少排列，分别为一、二、三、四、五、六。则问题相当于求六的最小值，则其余销售员订单量应尽可能大。订单量最多的一为25个，由于每人签订的订单数各不相同，则第二多的最多为24个，第三多的最多为23个，第四多的最多为22个，第五多的最多为21个。所求的六由于未知，则可以设为x个。表格表示则为下图：

注：第二行为考生标注每个量要尽可能大或小，↑为尽可能大，↓为尽可能小。

由六名销售员订单总量120可列方程：25+24+23+22+21+x=120，解得x=5。故第六名最少订单量为5个，结合选项，选D选项。

【例2】某单位中秋节分月饼，共有200盒，分给5个科室，保证每科室至少能分到5盒月饼，由于每科室的人员数量不同，按人员多少分配不同数量的月饼，问人员第二多的科室最多分得多少盒?

A.93 B.91 C.90 D.88

【答案】C。解析：5个科室月饼总盒数为200盒，和为定值，求其中人员第二多的科室最多分得月饼盒数，为和定最值题目。将5个科室按照人员数量按从多到少排列，分别为一、二、三、四、五。则问题相当于求二的最大值，则其余科室月饼盒数应尽可能少。月饼分得盒数最少的为五，为5盒，由于每科室的人员数量不同，则第四多的最多为6盒，第三多的最多为7盒。一和二由于未知，且所求的为二，则可以将二的月饼盒数设为x个，那么一的盒数为x+1。表格表示则为下图：

由五个科室的月饼总盒数为200，可列方程：x+1+x+7+6+5=200，解得x=90.5，由于x应为整数，且x最大值为90.5，则x应取90。则第二科室最多分得90盒，结合选项，选C选项。

通过上述两道题目的讲解，相信各位考生对于和定最值已有一定了解。在备考期间多加练习，必能熟练掌握。